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（请给出正确答案）
X[m]是N点序列x[k]的DFT，N为偶数，两个N/2点序列定义为
![X[m]是N点序列x[k]的DFT，N为偶数，两个N／2点序列定义为 X1[m]和X2[m](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5478001-5481000/fdab6f37cbecd901cf1dc087c731cc30.png)
X1[m]和X2[m,]分别表示序列x1[k]和x2[k]的N/2点DFT，试由X1[m]和
X2[m]确定x[k]的N点DFT。
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更多“X[m]是N点序列x[k]的DFT，N为偶数，两个N／2点序…”相关的问题
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)
计算Z变换
在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在
，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之。
(1)N≤M，(2)N＞M。
分析 当时域序列点数为M，频域抽样点数为N点时，
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)。
我们希望计算求z变换
在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在
，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之
。
设x(n)为N点序列，令
试用x(n)的N点DFTX(k)表示的
得到一个长度为rN的有限长序列y(n)，即有
![已知x（n)是长度为N的有限长序列，并且X（k)=DFT[x（n)]。现将x（n)的每相邻两点之间补](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980777285758423.png)
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
X[m]表示12点实序列x[k]的DFT。X[m]前7个点的值为
X[0]=10,X[1]=-5-4j, X[2]=3-2j, X[3]=1+3j,X[4]=2+5j,X[5]=6-2j, X[6]=12不计算IDFT，试确定下列表达式的值，并用MATLAB编程验证你的结论。
已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。
一个长度为N的有限长序列x(n)，两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
已知r(n)是N点的有限长序列,X(k)=DFT[r(n)].现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个rN点的有限长序列
![已知r（n)是N点的有限长序列,X（k)=DFT[r（n)].现将x（n)的每两点之间补进r-1个零](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/97784114621411.png)
试求rN点DFT[y(n)]与X(k)的关系。
