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如图(a) 所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为K1和K2，物体在光滑斜
面上振动(1)证明其运动仍是简谐振动;(2)求系统的振动频率。
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大的压力，方可在力停止作用后，恰能使A在跳起来时B稍被提起。(设弹簧的劲度系数为k)
时使弹簧压缩从而作简谐运动，设术块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0x103N·m-1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为t轴正向，求简谐运动方程。
为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度
时，求滑块速度v的大小和方向。
如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩
然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知
是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。
水平光滑桌面上有一个原长为a、劲度系数为k的轻弹簧，弹簧两端各系着质量均为m的小球，初始时系统静止，弹簧为自然长度。今两球同时受到水平冲量作用，获得了等值反向且垂直于两者连线的初速度v。随后的运动过程中，弹簧达到的最大长度为b。在弹簧达到最大长度时刻，两球的速度大小为
A、0
B、v
C、
D、
E、无法确定
在c6132车床主变速箱内第Ⅷ轴上，装有两个深沟球轴承，如图9-4a所示。轴承内圈内径为20mm，外圈外径为47mm，两个轴承的外圈装在同一双联齿轮的孔内，与齿轮一起旋转，通过该齿轮将主轴的回转运动传给进给箱；内圈与Ⅷ轴相配，轴固定在变速箱体壁上。已知轴承承受轻负荷。 (1)选择轴承的精度等级； (2)确定轴颈和齿轮内孔的公差带代号； (3)画出公差带图，计算内圈与轴颈、外圈与齿轮孔配合的极限间隙、极限过盈； (4)确定轴颈和齿轮孔的形位公差和表面粗糙度，并将各项公差分别标注在图9-4上。
满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为εr1=6和εr2=3。两层电介质的分界面半径R=0.04m设内球壳带电Q=-6X10-8C，求：(1)D和E的分布，并画D-r、Er曲线;(2)两球壳之间的电势差;(3)贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度。
螺旋压榨机如图(a)所示。手轮上作用一力偶M，手轮轴两端各有螺矩为h、转向相反的螺纹，螺纹上各套一螺母，螺母分别与边长为a的菱形ACBD的两个顶点A和B铰接。菱形上顶点D固定不动，下顶点C铰接在水平压板上。求当顶角等于2θ时，压榨机对被压物体的压力。
