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（请给出正确答案）
设x(n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DTF.
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考虑实有限长序列x(n)，其DTFT为X(ejω)，DFT为X(k)，若Im{X(k)}=0，k=0，1，…，N-1，那么是否可以得出如下结论
Im{X(ejω)}=0，-π≤ω≤π
设某长度为M的有限长实序列x(n)，其Z变换为X(z)，今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk)，其中
已知序列x(n)=αnu(n)，0＜α＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样序列为
k=0，1，…，N-1 求有限长序列IDFT[X(k)]N
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)
计算Z变换
在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在
，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之。
(1)N≤M，(2)N＞M。
分析 当时域序列点数为M，频域抽样点数为N点时，
已知长为N的有限长序列x1(n)和x2(n)的关系为x2(n)=x1(N-1-n)。设DFT[x1(n)]=X1(k)，试证明
。
得到一个长度为rN的有限长序列y(n)，即有
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
一个长度为N的有限长序列x(n)，两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
有两个有限长序列x1(n)和x2(n)，已知x1(n)在区间10≤n≤99内为非零值。设x1(n)和x2(n)的100点循环卷积与它们的线性卷积相等(不考虑延时)，求x2(n)的非零值区间。
