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[主观题]

证明:如果p>0,那么关于x的一元三次方程x3+px+q=0有且仅有一个实根.

证明:如果p>0,那么关于x的一元三次方程x3+px+q=0有且仅有一个实根.

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第1题
如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x²+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是()

A.m>2

B.m<2

C.m>2且m≠1

D.m<2且m≠1

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第2题
如果关于x的一元二次方程ax 2+x–1= 0有实数根,则a的取值范围是()

A.>– 1/4

B.≥–1/4

C.≥– 1/4且a≠0

D.>–1/4 且a≠0

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第3题
证明:如果f1(x),f2(x),f3(x)是线性空间P[x]中三个互素的多项式,但其中任意两个都不互素,那么它们线性无关。
证明:如果f1(x),f2(x),f3(x)是线性空间P[x]中三个互素的多项式,但其中任意两个都不互素,那么它们线性无关。

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第4题
证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.
证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.

证明函数的局部有界性:如果证明函数的局部有界性:如果存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.证存在,那么存在常数M>0和X>0,使得|χ|>X时,有|ƒ(χ)|≤M.

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第5题
在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时,如果f(x)的一阶导数不易求出,那么可用______来代替。

在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时,如果f(x)的一阶导数不易求出,那么可用______来代替。

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第6题
社会上定期发行某种奖券,每券一元,中奖率为p(0<p<1),某人每次购买1张,如没中奖下次再继续购买1张,直到中奖

社会上定期发行某种奖券,每券一元,中奖率为p(0<p<1),某人每次购买1张,如没中奖下次再继续购买1张,直到中奖为止,求该人购买次数X的分布律.

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第7题
如果3xm+n+5ym﹣n﹣2=0是一个关于x、y 的二元一次方程,那么()

A.m=0 n=1

B.m=2 n=-1

C.m=3 n=-2

D.m=1 n=0

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第8题
人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣,帕雷托(Pareto)定律认为,每个社会都有一个常数K(K>1)使得所有

人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣,帕雷托(Pareto)定律认为,每个社会都有一个常数K(K>1)使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的K倍,如果P(x)表示社会中收入为x或高于x的人的数量,对充分小的Δx>0,定义ΔP=P(x+Δx)-P(x)

(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示,从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP;

(2)利用帕雷托定律,证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x),然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP:

(3)证明P(x)满足微分方程:(1-K)xP'=KP;

(4)解上面的微分方程,求出P(x);

(5)分别取k=1.5,2,3,画出P(x)的草图,由此说明K的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的.

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第9题
如果关于x的方程:x^2+2(m-1)x+4m^2=0有两个相等的实数根,那么m的值是()

A.-1

B.1/3

C.-1或1/3

D.-1/3或1

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第10题
若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个解为x=-1,则另一个解为()

A.1

B.-3

C.3

D.4

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