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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为半径为R的球内一定点．过A作球面任一点Q处的切平面作垂线，垂足为P．当Q在球面上变动时，P点轨迹形成一封

闭曲面．求此曲面所围立体的体积，又问点A沿什么方向变化时，这个体积变化率最大？最大变化率等于什么？

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更多“设A为半径为R的球内一定点．过A作球面任一点Q处的切平面作垂…”相关的问题

第1题

设A是半径为R的圆内一定点，它与圆心O的距离为OA=a，过圆周上任一点Q作圆的切线，再过A作此切线的垂线，垂足为P

，当Q取遍圆周各点时，求P点的轨迹所围成平面图形的面积．

设A是半径为R的圆内一定点，它与圆心O的距离为OA=a，过圆周上任一点Q作圆的切线，再过A作此切线的

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第2题

如本题图，一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为R，球面质点之间的摩擦可以忽略，问

质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面。

如本题图，一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为R，球面质点之间的摩擦可以忽略，问质点离开

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第3题

半径为R的均匀带电球面，其电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，线电荷密度为λ，长度为L细线

近端离球心的距离为L，如图3.21所示，设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

半径为R的均匀带电球面，其电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，线电荷密度为λ，长度为L细线近端离

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第4题

在匀强电场E中,有一半径为R的闭合半球面,其底面与电场线垂直，如习题7-14图所示。试求:(1)分别

在匀强电场E中,有一半径为R的闭合半球面,其底面与电场线垂直，如习题7-14图所示。试求:（1)分别

通过闭合半球面底面和球面的电场强度通量;(2)半球面内的总电荷量。

在匀强电场E中,有一半径为R的闭合半球面,其底面与电场线垂直，如习题7-14图所示。试求:（1)分别

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第5题

如图15—3所示，一个不带电的孤立空腔导体球，内外表面为同心球面，内外半径分别为R1和R2．空腔内放置

一个半径为r、带电为q的薄金属球壳．问： (1)设无限远处为电势零点，球心处的电势为多少？ (2)如果把球的外表面用导线接地，球心处的电势为多少？ (3)然后再断开接地导线，这时球心处的电势变为多少？

如图15—3所示，一个不带电的孤立空腔导体球，内外表面为同心球面，内外半径分别为R1和R2．空腔内放

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第6题

求半径为R的均匀球面（设面密度为1)对空间一单位质点的引力．

求半径为R的均匀球面(设面密度为1)对空间一单位质点的引力．

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第7题

在半径为R的光滑球面的顶点处，一质点开始滑落，取初速度接近于零．试问质点滑到顶点以下多远的一点时，质点离

开球面？

在半径为R的光滑球面的顶点处，一质点开始滑落，取初速度接近于零．试问质点滑到顶点以下多远的一点时，质

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第8题

在半径为R的光滑球面的顶点处，一质点开始滑落，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下多远的一点时，质点离

开球面？

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第9题

设u=u（x，y，z)是调和函数，S是以（x，y，z)为中心R半径的一球面，则

设u=u(x，y，z)是调和函数，S是以(x，y，z)为中心R半径的一球面，

则

设u=u（x，y，z)是调和函数，S是以（x，y，z)为中心R半径的一球面，则设u=u(x，y，

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第10题

在球心为O，半径为R的球内任取一点P，求线段OP的长度的分布函数．

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