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[主观题]
如图所示，半径为r的均质圆柱体A，绕以细绳后放在倾角为θ的光滑斜面上，细绳的另一端绕过定滑轮O后吊有重物B。
已知圆柱体和重物的质量分别为m1和m2，滑轮质量不计。试求圆柱体质心和重物的加速度。
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图示一均质圆柱体，质量为m，半径为R，沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。
滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。
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(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。
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盘沿半径为r的圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。
一半径为R，质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律
沿距O轴半径为r的圆周行走，如图所示．开始时，圆盘与人均静止，求圆盘的角速度和角加速度．
