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[主观题]
给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设 ， 若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。
给定m×n矩阵(kij)，定义
设
若
‖F‖≤γ1/pβ1/q
其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵，则
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设
若
‖F‖≤γ1/pβ1/q
其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵，则
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给定n×m矩阵A[a．．b，c．．d]，并设A[i，j]≤A[i，j+1](0≤i≤b，c≤j≤d一1)和A[i，j]≤A[i+1，j](0≤i≤b—1，e≤j≤d)。设计一算法判定x的值是否在A中，要求时间复杂度为D(m+n)。
给定A和B博弈的报酬矩阵如下：
| B | ||||
| L | M | R | ||
| A | U | 1,-2 | -2,1 | 0,0 |
| M | -2,1 | 1,-2 | 0,0 | |
| D | 0,0 | 0,0 | 1,1 |
该博弈中有几个纯策略纳什均衡？
给定R3的两组基ε1=(1，0，1)T，ε2=(2，1，0)T，ε3=(1，1，1)T和η1=(1，2，-1)T，η2=(2，2，-1)T，η3=(2，-1，-1)T．
定义线性变换：σ(εi)=ηi(i=1，2，3)，分别求σ在基ε1，ε2，ε3与η1，η2，η3下的矩阵。
给定一线性分组码的监督矩阵为：
(1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型矩阵形式？若不是，将其转化为典型矩阵，并写出相应的典型生成矩阵G。 (2)给出最小码距d0，并分析差错控制能力。 (3)判断该分组码是否具有循环性，若有，确定其生成多项式。 (4)对接收妈祖A={01 10101}和B{10011 1O}进行检验，判断是否有错，若能纠错，给出正确的发送码组。
算法设计:对于给定的m、n和k,以及每种宝石的规定数量,计算出不同的宝石排列方案数.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数m,n和k(0＜m≤n＜9).
第2行有k个数,第j个数表示第j种宝石在矩阵的每行和每列出现的最多次数.这k个数按照宝石的价值从小到大排列.设这k个数为
则
.
结果输出:将计算的宝石排列方案数输出到文件output.txt.
设(kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F(x)=y，其中
设X=C00，范数是‖·‖，Y=C00，范数是‖·‖∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|kij|≤α，则F是连续的。
设A为n阶可逆矩阵，则|(A-1)m|=______，(Am)-1=______(m为正整数)
以行优先存储对称矩阵的下三角元素，对称矩阵结构体定义如下： typedef int ElemType; typedef struct smatrix{ ElemType *elements; int m; //阶数 }SMatrix 编写程序实现以下方法： （1）查找运算 ElemType Find(SMatrix *dm, int i, int j) （2）赋值运算void SetValue(SMatrix *dm, int i, int j, ElemType x)
给定系统开环传递函数为
要求用状态反馈将闭环极点配置到(-2，-2，-1)上。试设计状态反馈矩阵，并说明所得的闭环系统是否能观测。
