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，求div(gradf（r）)．第2题
设f（x，y，z)=x2＋2y2＋3z2＋xy＋3x－2y－6z，求gradf（0，0，0)及gradf（1，1，1)．
设f(x，y，z)=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z，求gradf(0，0，0)及gradf(1，1，1)．
第3题
电路如题图E4-19所示，设:uc(0-)=0，i(0-)=1mA，R=3kΩ)，L=0.01H，C=0.01μF。求：u≇
电路如题图E4-19所示，设:uc（0-)=0，i（0-)=1mA，R=3kΩ)，L=0.01H，C=0.01μF。求：u≇
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电路如题图E4-19所示，设:uc(0-)=0，i(0-)=1mA，R=3kΩ)，L=0.01H，C=0.01μF。求：uc和i。
第4题
设函数u=f（r)，在r＞0内满足拉普拉斯（Laplace)方程 其中f（r)二阶可导，且f（1)=f'（1)=1． 试将拉普拉斯方
设函数u=f(r)，
在r＞0内满足拉普拉斯(Laplace)方程
其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1． 试将拉普拉斯方程化为以r为自变量的常微分方程，并求f(r)．
第5题
设曲面∑为x2+y2+（z-1)2=r2的外侧面，f（x)为连续函数，且f（0)=a≠0，又知当r→0时，曲面积分与rk为同阶无穷小量，求
设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面，f(x)为连续函数，且f(0)=a≠0，又知当r→0时，曲面积分
第6题
集成运算放大器组成的积分电路如图（a)所示，R1=R=100kΩ，Rf=20kΩ，C=0.2μF，且设uI=0时uo=0。求当输入电压uI为图
集成运算放大器组成的积分电路如图(a)所示，R1=R=100kΩ，Rf=20kΩ，C=0.2μF，且设uI=0时uo=0。求当输入电压uI为图(b)所示方波时，uo的输出波形。
第7题
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕
设函数f（x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕
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设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2(0＜r≤1).求极限
第8题
图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体，半径为r，质心C的初速度为v0，圆柱的初角速度为ω0，且rω0＜v0，设动摩擦
图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体，半径为r，质心C的初速度为v0，圆柱的初角速度为ω0，且rω0＜v0，设动摩擦因数为f，求经过多少时间圆柱才能作只滚不滑运动，并求该瞬时质心C的速度。
第9题
积分电路如下图题2.4.8（a)所示，设运放是理想的，已知初始状态时vC（0)=0，试回答下列问题：（1)当R=100kΩ，C=2μF
积分电路如下图题2.4.8(a)所示，设运放是理想的，已知初始状态时vC(0)=0，试回答下列问题：(1)当R=100kΩ，C=2μF时，若突然加入vI(t)=1V的阶跃电压，求1s后输出电压v0的值；(2)当R=100kΩ，C=0.47μF，输入电压波形如图题2.4.8(b)所示，试画出vo的波形，并标出vo的幅值和回零时间。
第10题
在柱面坐标系中，已知=1，且当时f=z，求函数f使A=ρcosφeρ＋feφ满足diVA=0．
在柱面坐标系中，已知
，且当φ=π/2时f=z，求函数f使A=ρcosφeρ+feφ满足div A=0。
