求下列函数的n阶导数(n为正整数): (1)y=ax; (2)y=sinx: (3)y=xex; (4)y=ln(1+x); (5)y=xm(m为正整数).
求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间. 1,sin^2x 2,(1+x)ln(1+x)
利用函数单调性,证明下列各题
(1)设
(2)设x>0,则ln(1+x)<x
(3)设x>0,则ex>1+x
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间: (1)sinhx; (2)ln(2+x);; (3)sin2x;
(7)(1+x)e-x;(8)arcsinx.