题目内容
（请给出正确答案）
在矩形波导(a×b)中，z＜0的区域填充空气(u0，ε0)，z＞0的区域填充介质(u0，ε)。当TE10模从空气段入射到介质段时，求反射波和透射波。
答案
用类似均匀平面波向平面分界面垂直入射时的求解方法。
沿+z轴传播的TE10波的入射波电场为
其反射波和透射波仍是TE10波，分别设其为
由于
其中
设
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一空气填充的矩形波导，其横截面尺寸a×b=22.86mm×10.16mm，长0.5m，传输TE10波型，若将其终端短路，测得第一个电场波节点距终端为20mm。现欲在45mm处的横截面内得到幅值相等的Hx和Hz，试问，在直角坐标系中x和y各为多少？
一段填充介质为空气的矩形波导与一段填充有相对介电常数为εr=2.56的电介质的矩形波导，借助于一段1/4波长变换器进行匹配，求匹配段介质的相对介电常数及变换器长度l。已知a=2.5cm，f=10000MHz。
A.au+bv=c(a,b,c为不全为零的实常数)
B.Ref(z)=常数
C.f(z)在D内解析
D.f(z)=Ref(z)
一空气填充的矩形波导，要求只传输TE10波型，信号的工作频率为10GHz，试确定波导尺寸，并求出λg、υp和υg。
设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为ρ(x，y，z)=x+y+z，计算该物体的质量．
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
