题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)，f1(x)，f2(x)，…，fk(x)，…是E上几乎处处有限的可测函数，且m(E)＜∞，若在{fk(x)}的任一子列{fki(x)}中均存在几乎处处收敛于f(x)的子列{fk(x)}，试证明{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x)．
答案
[证明] 反证法．假定fk(x)在E上不是依测度收敛于f(x)的，则存在ε0＞0，σ0＞0以及{ki}，使得
m({x∈E:|fki(x)-f(x)|＞ε0})≥σ0. (*)
但依题设知存在{kij}，使得
由此又知fkij(x)在E上依测度收敛于f(x)，而这与(*)式矛盾．证毕．
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设
f2(x)=f[f1(x)]，fn+1(x)=f[fn(x)](n=1，2，…)．试求fn(x)的解析表达式．
A.F1(x),F2(x)
B.F2(x),F3(x)
C.F3(x),F4(x)
D.F2(x),F4(x)
NN,且
A.
B.
C.
D.
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A.f1(x)f2(x)
B.2f2(x)f1(x)
C.f1(x)F2(x)
D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
若F1(x)和F2(x)都是f(x)的原函数，那么它们的图像必是同一条曲线．( )
参考答案：错误
