阅读案例。并回答问题案例:
下面是“等腰三角形”教学片段的描述,阅读并回答问题:片段一:请同学们把一张长方形的纸片对折,剪去(或用刀子裁)一个角,再把它展开。得到
的是什么样三角形? ‘
教师示范操作,然后学生跟着动手操作,观察得出结论:‘‘剪刀剪过的两条边是相等的:剪出的图形是等腰三角形”,根据学生回答,板书:等腰三角形。
师生共同回顾:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。
教师提问:剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?说一说你的猜想。
学生思考并发表自己的看法,教师提出本节课所要解决的问题。
师生归纳:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴。(板书)教师说明:对称轴是一条直线,而三角形的中线是线段,因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
片段二:教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片.标上字母如图所示.
片段三:由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质:
性质l:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角。(板书)(证明过程略)。
教师提出问题:练习(略)
要求学生完成教师提出的问题,教师归纳:
(1)等腰三角形中顶角与底角的关系:顶角+2x底角=180。
(2)推论:等边三角形三个内角相等.每一个内角都等于600。(板书)
让学生运用数学语言表述所发现的规律,师生共同归纳得出:性质2:等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。(板书)即:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,三线合一。(板书)
教师出示课本例题供学生练习。问题:
(1)请确定这四个片段的整体教学目标;
(2)请根据片段三中教师归纳出的结论设计至少5个练习题;
(3)这四个片段对数学课堂教学有哪些启示?
下列选项中对平面几何图形三角形的性质叙述,不正确的是()。
A.等边三角形的三条边都相等
B.三角形两边之和大于第三边
C.直角三角形的锐角都为45度
D.三角形的内角和为180度
A.9倍
B.10倍
C.12倍
D.13倍
在“多边形内角和”一课上,某教师设计如下的教学过程:
一、学生自主学习,通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念
1.多边形的定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在定义中应注意:①若干条;②首尾顺次相连,二者缺一不可。
2.多边形的分类:有凸多边形和凹多边形之分。
3.多边形的相关概念:边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。
4.多边形的命名和表示:通常以边数命名,多边形有n条边就叫做/l,边形。三角形、四边形都属于多边形,其中三角形是边数最少的多边形。多边形的表示方法与三角形、四边形类似。可以用表示它的顶点的字母来表示,可顺时针方向表示,也可逆时针方向表示。
二、探索多边形的内角和的公式(见活动探究卡)
在了解了多边形的有关概念后,我们重点来研究和探索多边形的内角和的公式。
活动探究要求:请以小组为单位,利用活动探究卡与同伴合作探索多边形的内角和。
活动:从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和
边数
从某顶点出发的对角线条数
划分成的三角形个数
多边形的内角和
计算规律
3
4
5
6
7
8
结论:④从n边形的一个顶点出发可以引条对角线,把H边形分成个三
角形,每个三角形的内角和 ②n边形的内角和公式: (n>3)(学生讨论、画图、猜想、归纳自己的方法,并请小组的中心发言人在全班进行交流展,教师利用课件演示,师生共同得到结论)
教师小结:在求多边形的内角和时,先把多边形转化成三角形,进而求出内角和.这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。
阅读上述教学设计片段,完成下列任务:
(1)本节课的教学目标是什么?(8分)
(2)本节课的教学重难点是什么?(8分)
(3)请为此教学片段设计一个导入过程。(14分)
三角形的重心是()
A.三条边的中点
B.三条高线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条中线的交点