题目内容
（请给出正确答案）
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数，求证F(x)=αF1(x)+βF2(x)也是某个随机变量的分布函数。
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设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)，f2(x)，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
A．f1(x)+f2(x)必为某个随机变量的概率密度
B．f1(x)f2(x)必为某个随机变量的概率密度
C．F1(x)+F2(x)必为某个随机变量的分布函数
D．F1(x)F2(x)必为某个随机变量的分布函数
A.
B.
C.
D.
x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为
,随机变量
,则()
A.
B.
C.
D.
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立？为什么？
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，其中φ1(x，y)和φ2(x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0，方差都是1．
（1）求随机变量X和Y的密度函数f1（x）和f2（x），及X和Y的相关系数ρ（可直接利用二维正太密度的性质）． （2）问X和Y是否独立？为什么？
A.F1(x),F2(x)
B.F2(x),F3(x)
C.F3(x),F4(x)
D.F2(x),F4(x)
A.f1(x)f2(x)
B.2f2(x)f1(x)
C.f1(x)F2(x)
D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
设f(a)=f(a，x)=F1(a，x)=ηF2(a，x)=F2(ax，x)，其中F1，F2系所规定．又设|x|＜1．则有腊曼纽琴连分式
设F(x)=max{f1(x)，f2(x))的定义域为(-1，1)，其中f1(x)=x+1，f2(x)=(x+1)2．在定义域内求
设f1(x，y)=ln(xy)，f2(x，y)=lnx+lny，问f1(x，y)和f2(x，y)是否是同一函数？
