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[主观题]

将功率谱密度为低通型的平稳过程X（t)与正弦载波sin（2πfct+φ)相乘，得到Y（t)=X（t)sin（2πfc+φ)，若相

将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘，得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ)，若相位φ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，且与X(t)统计独立，则Y(t)是否为平稳随机过程？若φ是常数，则Y(t)又是不是平稳随机过程？

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第1题

已知平稳过程X（t)的功率谱密度为试求其自相关函数RX（τ)。

已知平稳过程X(t)的功率谱密度为

$已知平稳过程X（t)的功率谱密度为试求其自相关函数RX（τ)。已知平稳过程X(t)的功率谱密度为$ 试求其自相关函数R_X(τ)。

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第2题

若平稳过程x（t)的功率谱密度为，求自相关函数．

若平稳过程x(t)的功率谱密度为

若平稳过程x（t)的功率谱密度为，求自相关函数．若平稳过程x(t)的功率谱密度为，求自相关函数．请帮，求自相关函数．

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第3题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=σ2cosωoτ，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为r_x(τ)=σ²cosω_oτ，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第4题

设平稳过程X（t)=acos（Ωt＋Θ)，其中a是常数，Θ是在（0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ（x)为偶函数的

设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数f_Ω(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为S_X(ω)=a²π[f_Ω(ω)。

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第5题

设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2+4)/（ω4+10ω2+9)，求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)=(ω²+4)/(ω⁴+10ω²+9)，求x(t)的自相关函数r_x(τ)和平均功率。

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第6题

设平稳过程X（t)的功率谱密度为Px（ω)，其自相关函数为Rx（τ)。试求功率谱密度为1／2[Px（ω＋ω0)＋Px（ω－ω0)]的过程的

设平稳过程X(t)的功率谱密度为P_x(ω)，其自相关函数为R_x(τ)。试求功率谱密度为1/2[P_x(ω+ω₀)+P_x(ω-ω₀)]的过程的相关函数(其中ω₀为正常数)。

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第7题

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区

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第8题

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。设X

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第9题

设X（t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间（-1，1)上，为Rx（τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X（t)的功率谱密度

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

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第10题

10．设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

10．设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

10．设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度

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