题目内容
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[主观题]
设(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),, ①求E(Z),D(Z); ②求ρXZ; ③问X
设(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),
, ①求E(Z),D(Z); ②求ρXZ; ③问X与Z是否相互独立?为什么?
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设(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),
, ①求E(Z),D(Z); ②求ρXZ; ③问X与Z是否相互独立?为什么?
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(0,3),Y~N(0,4),相关系数-1/4,试写出X和Y的联合概率密度。
设(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y独立,fX(x),fY(y)分别是X,Y的概率密度,则在Y=y条件下,X的条件概率密度为().
A.fX(x)
B.fY(y)
C.fX(x)fY(y)
D.
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),X与Y的相关系数.设
设(ξ,η)服从二维正态分布,其概率密度为,-∞﹤x﹤+∞,-∞﹤y﹤+∞。求P(ξ﹤η)
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=
,则E(X2+Y2)等于()。
A.2
B.1
C.
D.
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立?为什么?
设(X,Y)服从二维正态分布,X=X+2Y,Y=X一2Y,则X,Y不相关的充要条件是().
A.D(X)=D(Y)
B.D(X)=2D(Y)
C.D(X)=3D(Y)
D.D(X)=4D(Y)
设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是( ).