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[主观题]

顾客按泊松(Poisson)分布到达一个服务台。如果到达率为每单位时间20个,在t=0时系统是空闲的。已知

顾客按泊松(Poisson)分布到达一个服务台。如果到达率为每单位时间20个,在t=0时系统是空闲的。

已知在t=15时系统中有10个顾客,求在t=30时系统中有20个顾客的概率;

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第1题
某修理店只有一个修理工人,来修理的顾客到达次数服从泊松分布,平均每小时4人,修理时间服从正态分
布,平均需6分钟。方差σ2=1/8,求店内顾客数的期望值。

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第2题
随机变量X服从泊松(Poisson)分布,且P(x=1)=P(X=2),求P(X=4).

随机变量X服从泊松(Poisson)分布,且P(x=1)=P(X=2),求P(X=4).

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第3题
某修理店只有一个修理工人,来修理的顾客到达次数服从泊松分布,平均每小时4人,修理时间服从负指数
分布,平均需6分钟。求: (1)修理店空闲时间概率; (2)店内有3个顾客的概率; (3)店内至少有1个顾客的概率; (4)在店内顾客平均数; (5)在店内平均逗留时间; (6)等待服务的顾客平均数; (7)平均等待修理(服务)时间; (8)必须在店内消耗15分钟以上的概率。

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第4题
某街区医院门诊部只有一个值班医生,病人的到达过程服从泊松分布,平均到达时间间隔为15分钟,诊
断时间服从指数分布,平均需10分钟。试求:

(1)病人到来不用等待的概率;

(2)门诊部内顾客的平均数;

(3)病人在门门诊部的平均逗留时间;

(4)若病人在门诊部内的平均逗留时间超过1小时,则医院方将考虑增加值班医生。问病人平均到达时间间隔多少分钟时,医院才会增加医生?

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第5题
一个停车库出口只有一个门,在门口向驾驶员收费并找零钱。假设车辆到达服从泊松分布,参数λ为120辆/h,收费平均

一个停车库出口只有一个门,在门口向驾驶员收费并找零钱。假设车辆到达服从泊松分布,参数λ为120辆/h,收费平均持续时间15s,服从负指数分布,试求:一个停车库出口只有一个门,在门口向驾驶员收费并找零钱。假设车辆到达服从泊松分布,参数λ为120辆/h

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第6题
有一个信号交叉口,其信号周期为60s,经测得该交叉口的一个进口的平均交通流量为180辆/h,且车辆到达符合泊松
分布,试求:在一个信号周期内到达几辆车的概率最大。
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第7题
今有一停车场,只有一个出入通道,停车场服务能力为100辆/h,据调查,每小时有60辆车到达,假设车辆到达服从泊松

今有一停车场,只有一个出入通道,停车场服务能力为100辆/h,据调查,每小时有60辆车到达,假设车辆到达服从泊松分布,每辆车服务时间服从负指数分布,其单一的出入通道只能容纳6辆车,问该数量是否合适?

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第8题
某修理店只有2个修理工人,来修理的顾客到达次数服从泊松分布,平均每小时12人,修理时间服从负指数
分布,平均需6分钟。求: (1)根据λ/μ的值说明增加工人的原因。 (2)增加工人后求店内空闲概率;店内有2个或更多顾客(即工人繁忙)的概率。 (3)求Ls,Lq,Ws,Wq。

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第9题
经观察,某海关入关检查的顾客平均每小时到达10人,顾客到达服从泊松分布,关口检查服务时间服从指
数分布,平均时间是5 min,试求: (1)顾客来海边不用等待的概率; (2)海关内顾客的平均数; (3)顾客在海关内平均逗留时间; (4)当顾客逗留时间超过1.2h时,则应考虑增加海关窗口及人数,问平均达到率提高多少时,管理者才作这样的打算。

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第10题
某公路收费入口处设有一个收费亭,汽车进入公路必须向收费亭交费。收费亭的收费时间服从负指数分布,平均每辆

汽车的交费时间为7.2s,汽车的到达率为400辆/h,服从泊松分布。试求:某公路收费入口处设有一个收费亭,汽车进入公路必须向收费亭交费。收费亭的收费时间服从负指数分布,平均每

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