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如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。
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如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。
(东南大学2005年考研试题)油在管中以v=1m／s的速度流动，如图6—7所示。油的密度ρ=920kg／m3，l=3m，d=25mm，水银压差计测得h=9cm。圆管均匀层流运动过流断面上流速分布为u=
(r02—r2)，γ=133．28×103N／m3。 试求： (1)油在管中流动的流态。 (2)油的运动粘度v。 (3)若保持相同的平均流速反向流动，压强计的读数有何变化。
(中国石油大学＜北京＞2004年考研试题)如图4—47所示，密度为ρ的不可压缩流体以均匀速度
进入半径为R的水平圆直管，出口处速度分布为：u=umax(1一
)，R为管半径，进出口压力分别为p1、p2。求： (1)最大流速umax。 (2)流过圆管的流量。 (3)管壁对流体的作用力。
如图1-17a所示，某圆管水流流速呈抛物线分布
式中，r0为圆管的半径，r0=0.5m。试求：
(1)切应力τ的表达式。
(2)计算r=0和r=r0处的切应力τ，并绘制切应力分布图。
(3)用图分别表示图中矩形液块A、B、C经过微小时段dt后的形状以及上下两面切应力的方向。
如图4-9所示，动力黏滞系数为μ的液体在宽度为b的矩形断面明渠中作层流运动。已知液体深度为h，流速分布方程u=u0[1一(y／h)2]，式中u0为表面流速。坐标y由液面铅直向下。若μ、b、u0为已知，求： (1)断面平均流速； (2)渠底切应力。
(中国石油大学＜华东＞2006年考研试题)如图3—8所示，两无限宽的水平板，面积A，间距h，其间为牛顿流体，下平板固定不动，上平板受拉力F作用，以匀速U运动，板间为稳定层流。试分析平板间液体的流速分布规律。
如图1-22所示，有油从垂直安放的圆管中流出，如管内径d1=100mm，管口处平均流速v1=1.4m/s，试求管垂直下方H=1.5m处的流速和油柱直径d2。
已知圆管光滑紊流的流速分布公式为u/u*=2.5ln(u*y/ν)+5.5
试求光滑圆管的平均流速公式。如果圆管的直径d=0.2m，当量粗糙度△=0.35mm，水温t=15℃，管长l=500m，试求水力光滑管紊流的最大流量和此时管轴线处的流速以及水头损失。
已知圆管的流速分布为u=umax(1-r/r0)n，试求流量、平均流速、紊流的黏滞切应力和紊动切应力、混掺长度l的表达式。已知管道直径d=0.06m，液体的密度ρ=997kg/m3，管轴处的流速umax=0.15m/s，取指数n=1/7，k=0.4，求管道中的流量、平均流速、管壁切应力。
如图1—8所示，两平行边界的缝隙△内充满动力黏度为μ的液体，其中有一面积为A的极薄的平板在距上边界的距离x处以速度u平行移动。求平板所受的拖力T(缝隙内的流速按直线分布)，平板在什么位置运动时所受的拖力最小。
