如图9-2所示,一矩形截面铸铁柱承受偏心压力F的作用。F力作用点可以在柱顶面上以形心O点为圆心、r为半径的圆周上移动。柱的承载能力由其抗拉强度控制。已知b=150mm,h=200mm,r=80mm;材料的许用拉应力[σt]=30MPa。(1)当,力作用在K点时,求柱的许用载荷[F];(2)问当F力作用在圆周何处时,柱的许用载荷最小?并求出[F]min;(3)问当F力作用在圆周何处时,柱的许用载荷最大?并求出[F]max。
已知y=f(x)在点x0处连续,且在点x0处两侧f"(x)变号,则点(x0,f(x0))一定为拐点.( )
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的方程.
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任意一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|OA|,且L过点(3/2,3/2),求L的方程.
已知一电流元长l=1m,其上电流I=1A,工作频率f=3MHz。
(1)设电流元平放在纸面上(如图,求距离r=10km处A,B,C,D,E各点的电场强度数值并在图上标出极化方向。
(2)若电流元垂直纸面,其余条件不变,再求各点电场大小及标明极化方向。
试求:
(a)该点处的大主应力σ1和小主应力σ3;
(b)过该点的剪切破坏面上的法向应力σf和剪应力τf;
(c)该砂土内摩擦角;
(d)剪切破坏面与大主应力作用面的交角α 。
数k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如图所示.假如两杆与光滑地面的夹角θ=60°时,弹簧不伸长.一个F=10N的力作用在AB杆的A点.该系统由该位置静止释放,求θ=0°时,AB杆的角速度.