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第1题
设f（x)在区间[a，b]上连续，g（x)在区间[a，b]上连续且不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使下式成立（积分第一中
设f(x)在区间[a，b]上连续，g(x)在区间[a，b]上连续且不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使下式成立
第2题
设f（x)在[a，b]上连续，根据积分中值定理，在[a，b]上至少存在一点ξ，使f（ξ)=______。
设f(x)在[a，b]上连续，根据积分中值定理，在[a，b]上至少存在一点ξ，使f(ξ)=______。
第3题
设函数f（x)=x+ax2+bx3在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，
设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，b=______。
第4题
对函数f（x)=sinx及F（x)=x＋cosx在区间上验证柯西中值定理的正确性．
对函数f(x)=sinx及F(x)=x+cosx在区间[0，π/2]上验证柯西中值定理的正确性．
第6题
设f"（x)在某区间I上连续，且f"（x0)≠0 （x0∈I)，对于x0+h∈I，由微分中值定理 f（x0+h)=f（x0)+hf'（
设f"(x)在某区间I上连续，且f"(x0)≠0 (x0∈I)，对于x0+h∈I，由微分中值定理
f(x0+h)=f(x0)+hf'(x0+θh)(0＜θ＜1)
证明：
第10题
设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈（a，b)，使 .
设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使
第11题
设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈（a，b)，使f（b)－f（a)=ξf
设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)
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