题目内容
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[主观题]
证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个正根.
证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个正根.
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设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有
证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
设f(x)在[a,b]上三阶可导,并存在点c∈(a,b)有
证明:方程f″(x)=0在(a,b)上至少有一个根.
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
证明:若f(x)满足方程f'(x)=f(1-x),则必满足方程f"(x)+f(x)=0,并求f'(x)=f(1-x)的通解
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:方程f(x)=f(x+a)在[0,a]内至少有一根.
设f(x)是非负函数,它在[a,b]的任一子区间内恒不等于零,在[a,b]上二阶可导且f(x)>0,证明方程f(x)=0在(a,b)内至多有一个跟。