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[主观题]

设f是集合X的一个置换，试给出由f的循环因子分解求f-1的循环因子分解的一种简单算法。

设f是集合X的一个置换，试给出由f的循环因子分解求f^-1的循环因子分解的一种简单算法。

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第1题

设f(x)的一个原函数是sin x,试求不定积分

设f（x)的一个原函数是sin x,试求不定积分

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第2题

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。试证明：设f(x)∈C[a，。

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第3题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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第4题

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.设连续函数

并说明其几何意义.

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第5题

设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

数，并求级数

设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e2x,试把它展开成傅里叶

的和.

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第6题

设F（x)是f（x)的一个原函数，，若当x＞0时，有试求f（x)．

设F(x)是f(x)的一个原函数， $设F（x)是f（x)的一个原函数，，若当x＞0时，有试求f（x)．设F(x)是f(x)的一个原函数，$ ，若当x＞0时，有 $设F（x)是f（x)的一个原函数，，若当x＞0时，有试求f（x)．设F(x)是f(x)的一个原函数，$ 试求f(x)．

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第7题

设f（x，y)在R2上是单元连续的，且在R2中的一个稠密集上f（x，y)=0．试证明．

设f(x，y)在R²上是单元连续的，且在R²中的一个稠密集上f(x，y)=0．试证明 $设f（x，y)在R2上是单元连续的，且在R2中的一个稠密集上f（x，y)=0．试证明．设f(x，y)$ ．

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第8题

设f（x)是一个任意整有理函数，它的所有零点都是正数．并设试证：的最小零点

设f(x)是一个任意整有理函数，它的所有零点都是正数．并设

$设f（x)是一个任意整有理函数，它的所有零点都是正数．并设试证：的最小零点设f(x)是一个任意整$ 试证： $设f（x)是一个任意整有理函数，它的所有零点都是正数．并设试证：的最小零点设f(x)是一个任意整$ 的最小零点

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第9题

设y=f（x，t)，而t=t（x，y)是由方程F（x，y，t)=0所确定的函数，其中f，F都具有一阶连续偏导数，试证明 .

设y=f(x，t)，而t=t(x，y)是由方程F(x，y，t)=0所确定的函数，其中f，F都具有一阶连续偏导数，试证明设y=f（x，t)，而t=t（x，y)是由方程F（x，y，t)=0所确定的函数，其中f，F都具有一阶。

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第10题

设y=f（x，t)，而t是由方程F（x，y，t)=0所确定的x、y的函数，其中f、F都具有一阶连续偏导数．试证明

设y=f(x，t)，而t是由方程F(x，y，t)=0所确定的x、y的函数，其中f、F都具有一阶连续偏导数．试证明设y=f（x，t)，而t是由方程F（x，y，t)=0所确定的x、y的函数，其中f、F都具有一阶连续偏

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