已知限带白噪声的功率谱密度为求其自相关函数。

已知带限白噪声的功率谱密度为已知限带白噪声的功率谱密度为求其自相关函数。已知带限白噪声的功率谱密度为求其自相关函数。求其自相关函数。

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第1题

已知平稳过程X（t)的功率谱密度为试求其自相关函数RX（τ)。

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第2题

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理想带通滤波器的中心频率为(-f₀，f₀)，带宽为f₀±B(下图)。求双边功率谱密度等于n₀/2的白噪声通过此滤波器后输出噪声过程的自相关函数R(τ)，并计算R(0)。

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第3题

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某基带传输系统，信道中存在高斯白噪声n(t)，其单边功率谱密度为N₀(W/Hz)．接收滤波器为截止频率f_c的理想低通，求接收滤波器输出噪声X₀(t)的自相关函数R₀(τ)，若以2f_c的速率对X₀(t)进行抽样，求样值的一维概率函数，并判断样值间是否统计独立。

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第4题

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生方法是先产生一个高斯白噪声，再让其通过一个线性系统。假设输入功率谱为

通信系统仿真经常需要产生这样一种0均值平稳高斯过程，它的功率谱密度必须满足一定的要求。一种产生方法是，要求的输出功率谱密度为

通信系统仿真经常需要产生这样一种0均值平稳高斯过程，它的功率谱密度必须满足一定的要求。一种产生方法是那么这个线性系统的传递函数应该是什么？所得输出的自相关函数是什么？

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第5题

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已知如图3．11所示： [*] 其中：n(t)是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为[*]WHz，求r1(t)和r2(t)相互统计独立的条件，即H1(ω)和H2(ω)应具有何种关系？请加以证明。

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第6题

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已知S_m(t)=m(t)cos(ω_ct+θ)是一个幅度调制信号。其中ω_c为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为R_m(τ)和P_m(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。

已知Sm（t)=m（t)cos（ωct＋θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m（t)是零均值平稳

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第7题

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已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为

已知白高斯噪声nw（t)的功率谱密度为一∞w（t)通过一个传递函数为H（f)的线性系统，其输出是0均一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。