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[主观题]

二叉搜索树可用来对n个元素进行排序。试编写一个排序算法,首先将n个元素a[1..n]插人到一个空的

二叉搜索树中,然后对树进行中序遍历,并将元素按序放人数组a中,为简单起见,假设a中的数据互不相同。试编写一个函数,从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h),其中h是二叉搜索树的高度。

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第1题
设二叉搜索树中的关键码互不相同,则其中的最小元素必无左子女,最大元素必无右子女,此命题是否正确?最小元素和最大元素一定是叶结点?一个新元素总是作为叶结点插入二叉搜索树吗?

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第2题
在最优二叉搜索树问题中,我们的优化目标是()。

A.只经过最少次数的比较就可以找到概率最大的元素

B.经过最多次数的比较就可以找到概率最小的元素

C.找到每个元素所需要的平均比较次数为最小

D.元素搜索代价的数学期望为最小

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第3题
在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary searCh tree)中,任意一条从根到叶结点的路径将S分为三部

在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary searCh tree)中,任意一条从根到叶结点的路径将S分为三部分:在该路径左边结点中的元素组成的集合S1;在该路径上的结点中的元素组成的集合S2;在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。S=S1∪S2∪S3。若对于任意的a∈S1,b∈S2,C∈S3是否总有a≤b≤C?为什么?

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第4题
设在一棵二叉搜索树的每个结点中,含有关键码key域和统计相同关键码结点个数的count域,当向该
树插入一个元素时,若树中已存在与该元素的关键码柑同的结点,则就使该结点的count域增1,否则就由该元素生成一个新结点而插入到树中,并使其count域置为1,试按照这种插入要求编写一个算法。

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第5题
设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画
设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画

设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):

(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画出每加入一个新结点时二叉树的形态。若发生不平衡,指明需进行的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果

(2)计算该平衡二叉搜索树在等概率下的搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

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第6题
最优二叉搜索树的时间复杂度为()。

A.O(n)

B.O(n!)

C.O(n2)

D.O(nlogn)

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第7题
对n个元素进行简单选择排序,一定会执行n-1趟。()
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第8题
用冒泡排序对n个数据进行排序,第一趟共比较( )对元素。

A.1

B.2

C.n-1

D.n

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第9题
对n个元素进行冒泡排序,第一趟共要比较()对元素。

A.n-1

B.n/2

C.n+1

D.n

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第10题
归并排序算法是用______策略实现对n个元素进行排序的算法。

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第11题
最优二叉搜索树是指___________为最小的二叉搜索树。

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