关于树图的说法不正确的是:
A.树图中增加任何一条边,它将出现一个圈。
B.树图中边数比点数少一。
C.树图中去掉任何一条边,则它可仍然连通。
D.树图中无圈。
点是否在同一个连通分量上,在该算法中选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成(②),它主要适用于(③)。
A、稀疏
B、稠密
C、完全
D、不完全
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。
(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。
(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。
A.一个无圈的连通图叫做树
B.图G是一个树的充要条件是G不含圈,并且有且仅有P-1条边
C.图G是一个树的充分必要条件是任意两个顶点之间至少有一条链
D.图G是一个树且P(G)≥2,那么图G中至少有两个悬挂点
求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”:
(1)令G=G1,i=1;
(2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3);
(3)在Gi中找出一个环σi,并从中删去边ei,令Gi+1=Gi-ei;
(4)i=i+1,返回(2).
以下说法不正确的是:
A.两点间至少有一条链相连的图,称为连通图。
B.任何一图中,顶点次数的总和等于边数的两倍。
C.任何图中,奇点有奇数个。
D.图G中有生成树的充要条件:图G为连通图。