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[判断题]

一个树中去掉一条边,则余下的图是不连通的,故点数相同的所有图中,树是含边数最少的连通图。()

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第1题
关于树图的说法不正确的是:A.树图中增加任何一条边,它将出现一个圈。B.树图中边数比点数少一。C.树

关于树图的说法不正确的是:

A.树图中增加任何一条边,它将出现一个圈。

B.树图中边数比点数少一。

C.树图中去掉任何一条边,则它可仍然连通。

D.树图中无圈。

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第2题
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端

点是否在同一个连通分量上,在该算法中选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成(②),它主要适用于(③)。

A、稀疏

B、稠密

C、完全

D、不完全

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第3题
设G是一个连通图,不含奇点,则从G中去掉任一条边后,得到的图必定为()。

A.简单图

B.连通图

C.不连通图

D.多重图

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第4题
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图

若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。

(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。

(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。

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第5题
关于树的说法,错误的是()。

A.一个无圈的连通图叫做树

B.图G是一个树的充要条件是G不含圈,并且有且仅有P-1条边

C.图G是一个树的充分必要条件是任意两个顶点之间至少有一条链

D.图G是一个树且P(G)≥2,那么图G中至少有两个悬挂点

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第6题
在树中不相邻的两个点间添上一条边,则恰好得到一个圈。()
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第7题
若连通图G的顶点个数为n,则G的生成树的边数为______。如果G的一个子图G'的边数______,则G'中一定有
环。相反,如果G'的边数______,则G'-定不连通。
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第8题
求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”: (1)令G=G1,i=1; (2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3)

求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”:

(1)令G=G1,i=1;

(2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3);

(3)在Gi中找出一个环σi,并从中删去边ei,令Gi+1=Gi-ei

(4)i=i+1,返回(2).

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第9题
“破圈法”是“任取一圈,去掉圈上权最大的边”,反复执行这一步骤,直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求
解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法,并用程序实现你所给出的算法。(注:圈就是回路)

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第10题
对于一个具有n个顶点和e条边的连通图,其生成树中的顶点数和边数分别为________和________。

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第11题
以下说法不正确的是:A.两点间至少有一条链相连的图,称为连通图。B.任何一图中,顶点次数的总和等于

以下说法不正确的是:

A.两点间至少有一条链相连的图,称为连通图。

B.任何一图中,顶点次数的总和等于边数的两倍。

C.任何图中,奇点有奇数个。

D.图G中有生成树的充要条件:图G为连通图。

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