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[主观题]

已知,在一个M/M/1排队系统中,服务强度为ρ(ρ<1),状态指标为:P(0)=1-ρ、P(n)=ρn(1-ρ),试推导系统中的平均顾客

已知,在一个M/M/1排队系统中,服务强度为ρ(ρ<1),状态指标为:P(0)=1-ρ、P(n)=ρn(1-ρ),试推导系统中的平均顾客数已知,在一个M/M/1排队系统中,服务强度为ρ(ρ<1),状态指标为:P(0)=1-ρ、P(n)=ρ、平均排队长度已知,在一个M/M/1排队系统中,服务强度为ρ(ρ<1),状态指标为:P(0)=1-ρ、P(n)=ρ、系统中顾客数的方差σ2

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第1题
M/M/3/5排队系统中,3表示的是()

A.服务员个数

B.服务时间分布

C.顾客到达间隔时间分布

D.系统中的顾客数

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第2题
对于M/M/1/∞/∞模型,在先到先服务情况下,试证:顾客排队等待时间分布概率密度是 f(wq)=λ(1-ρ)

对于M/M/1/∞/∞模型,在先到先服务情况下,试证:顾客排队等待时间分布概率密度是 f(wq)=λ(1-ρ)e-(μ-λ)wq,wq>0 并根据这式求等待时间的期望值Wq。

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第3题
假设M/M/c/∞排队系统中,λ=10,μ=3,成本是c1=5,c2=25,求使得总期望成本最小所必须使用的服务员个数(c1为单位时间每增加一个服务员的成本,c2为单位时间每个顾客的等待成本)。
假设M/M/c/∞排队系统中,λ=10,μ=3,成本是c1=5,c2=25,求使得总期望成本最小所必须使用的服务员个数(c1为单位时间每增加一个服务员的成本,c2为单位时间每个顾客的等待成本)。

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第4题
假定在M/M/c队长无限的排队系统中,λ=10,μ=3,成本是c1=5,c2=25,求使得总期望成本最小所必须使用的
服务员个数(c1为单位时间每增加一个服务员的成本,c2为单位时间每个顾客的等待成本)。

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第5题
在图所示系统中,已知:匀质圆柱A的质量为M、半径为r,物块B质量为m,光滑斜面的倾角为β,滑车质量忽略不计,并假

设斜绳段平行斜面。试求:

(1)以θ和y为广义坐标,用拉氏方程建立系统的运动微分方程;

(2)圆柱A的角加速度ε和物块B的加速度a。

在图所示系统中,已知:匀质圆柱A的质量为M、半径为r,物块B质量为m,光滑斜面的倾角为β,滑车质量忽

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第6题
设白噪声序列ω(n)作用于线性移不变系统H(z)的输入端,在输出端上得到一个实平稳信号x(n)。已知x(n)的自相关序

设白噪声序列ω(n)作用于线性移不变系统H(z)的输入端,在输出端上得到一个实平稳信号x(n)。已知x(n)的自相关序列为

Rxx(m)=0.5|m|,-∞≤m≤∞

设白噪声序列ω(n)作用于线性移不变系统H(z)的输入端,在输出端上得到一个实平稳信号x(n)。已知

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第7题
设M为无向图G中的一个匹配,C为G中关于M的交错圈,已知C中有k条M中的边,k≥1,则C中有( )条边不在M中。
设M为无向图G中的一个匹配,C为G中关于M的交错圈,已知C中有k条M中的边,k≥1,则C中有()条边不在M中。

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第8题
在模拟数字化传输系统中,对模拟话音信号m(t)进行13折线A率编码,已知编码器输入信号范围为士5V,输

在模拟数字化传输系统中,对模拟话音信号m(t)进行13折线A率编码,已知编码器输入信号范围为士5V,输入抽样脉冲幅度为-3.984375V,最小量化间隔为1个单位。问: (1)编码器的输出码组,并计算量化误差(段内码采用自然二进码); (2)对应该码组的线性码(带极性的12位码); (3)若采用PCM24路时分多路系统传输24路模拟话音信号,试确定PCM24路时分多路系统信息传输速率。

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第9题
某工具间管理相当差,平均为一个机械工服务就要12 min。现有5个机械工,平均每15 min有1个机械工来
取工具,到达为泊松分布,服务时间为负指数分布。求: (1)工具保管员空闲的概率, (2)5个机械工都在工具间的概率, (3)系统中的平均人数; (4)排队的平均人数; (5)每个机械工在工具间的平均逗留时间; (6)每个机械工的平均排队时间。

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第10题
设在工人看管机器问题M/M/1/m/m模型中,我们可以采用不同的工艺和设备来检修机器。工艺和设备先进,服务率u增
大,但相应的检修费用也增大。设单位时间检修费为服务率u的函数C5u(C5为一常数),每台正常运转的机器单位时间可获利C6,试确定最优服务率u"以使系统在单位时间内获得的纯利润最大。
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