题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
无向简单图G是棵树，当且仅当（)。
A.G连通且边数比结点数少1
B.G连通且结点数比边数少1
C.G中没有回路
D.G的边数比结点数少1
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不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
A.G'为G的子图
B.G'为G的连通分量
C.G'为G的极小连通子图且V'=V
D.G'是G的无环子图
任何一个带权的无向连通图，其最小生成树一定有__________。
A．1棵
B．n棵
C．1棵或n棵
D．0棵
设有无向图G=(v，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下列不正确的是（）。 I,G’为G的连通分量 II,G’为G的无环子图 III,G’为G的极小连通子图且V’=V
A．I、II
B．只有III
C．II、III
D．只有I
一个n阶无向简单图，如果它不是连通图且仅含有两个连通分支，那么这样的图最少有多少条边？最多有多少条边？(不用说明理由)
A、K
B、N
C、N-K
D、l
在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v1，v2，…，vn，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。
r，且r∈V*；r是文法G(S)的句子当且仅当S
r，且r∈VT*。 ()此题为判断题(对，错)。
