某制造商为击剑运动员生产安全夹克,这些夹克是以剑锋刺入其中时所需的最小力量(单位:N)来定级的。如果生产工艺操作正确。则他生产的夹克级别应平均840N。标准差15N。国际击剑管理组织(FIE)希望这些夹克的最低级别不小于800N。为了检查其生产过程是否正常。某检验人员从生产过程中抽取了50个夹克作为一个随机样本进行定级,并计算
,即该样本中夹克级别的均值。检验人员假设这个过程的标准差是固定的,但是担心级别均值可能已经发生变化。 (1)如果该生产过程仍旧正常。则
的样本分布为何? (2)假设这个检验人员所抽取样本的级别均值为830N,则如果生产过程正常的话。样本均值
≤830N的概率是多少? (3)在检验人员假定生产过程的标准差固定不变时,你对上述(2)中有关当前生产过程的现状有何看法(即夹克级别均值是否仍为840N)? (4)现在假设该生产过程的均值没有变化。但是过程的标准差从15N增加到了45N。在这种情况下
的抽样分布是什么?当
具有这种分布时,则
≤830的概率是多少?
A.三者相等
B.均值和中位数相等,和众数不相等
C.均值和众数相等,和中位数不相等
D.三者互不相等
A.利率波动不可以用均值回归过程描述
B.债券价格的分布与对数正态分布的差别较大
C.利率分布与对数正态分布的差别较大
D.债券波动率不是常数
已知δt(t=1,2,…)服从AR(1)过程,且其均值为0.09,方差为0.003,相邻年利率的协方差为0.002. 若δ4的估计值为7.5%,试给出δ3的实际值.
设有随机过程X(t)=Vt+b,t∈(0,+∞),b为常数,V~N(0,1),求X(t)的一维分布密度、均值和相关函数.
设Z(t)=Xsint+Ycost,其中X,Y为相互独立同分布的随机变量,具有分布列
(1)求Z(t)的均值和自相关函数;(2)证明Z(t)是宽平稳过程,但非严平稳.
已知随机过程X(t)的均值μ(t)和协方差函数C(t1,t2),φ(t)是普通的函数,试求随机过程Y(t)=X(t)+φ(t)的均值和协方差函数.
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号,其中wc为常数;m(t)是零均值平稳随机基带信号,m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ);相位θ为在[一π,π]区间服从均匀分布的随机变量,并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程; (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。