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[主观题]
设函数f（x)在[0，1]上有二阶导数，且f'（0)=0试证存在ξ∈（0,1)，使
设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0，试证存在ξ∈(0,1)，使,f'‘（ξ）=f（ξ）。
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设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0，试证存在ξ∈(0,1)，使,f'‘（ξ）=f（ξ）。
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设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
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,证明:
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设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，f'(0)==f'(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点c，使得
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设f(x)在[0，1]上有二阶导数，f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0,证明存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，min,f(x)=-1,证明：maxf"(x)≥8
设f(x)在[0，1]上有连续的二阶导数，且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0-＞1)f(x)dx=[f(0)+f(1)]/2
设函数f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f''(x)≠0，试证对于(-1，1)内的任一x≠0，存在惟一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立．
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≤![设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明设函数f(x)在[0，1]上有](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/73673a351b752061fa403e441fbf4c68.png)
