若函数f(x)在点x0处有定义且极限存在,则f(x)在x=x0处连续.()
若函数f(x)在点x0处有定义且极限存在,则f(x)在x=x0处连续.( )
若函数f(x)在点x0处有定义且极限存在,则f(x)在x=x0处连续.( )
若函数f(x)在点x0处及其左右可导,且函数值f(x0)为极小值,则极限=______.
A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点;
B.若x0为函数f(x)的驻点,则xn必为f(x)的极值点;
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x)存在,则必有f'(x0)=0;
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在.
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
函数f(x)在点x0处有定义是其在点x0处有极限的( ).
(A)充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件
(C)充分必要条件 (D)无关条件
设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数),且(x0,y0)是曲线Γ上一点,若点(x0,y0)是f(x,y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点),试证存在实数λ使
下列命题中正确的是( )
A.若f(x)在(a,b)内有定义,则f(x)在(a,b)内连续
B.若极限存在,则f(x)在点x0处连续
C.若f(x)在x0处不连续,则f(x)在x0处无极限
D.若f(x)在x0处连续,则f(x)=f(x0)
A.如果f(x0)存在则必等于极限值
B.f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值
C.f(x)在x0的函数值必存在且等于极限值
D.f(x)在x0的函数值可以不存在