题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______
设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______
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设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______
设随机变量X和Y相互独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布,则Z=2X-Y+3的概率密度为______.
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32).X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9是分别取自总体X和Y的简单随机样本.试证统计量服从自由度为9的t分布。
设随机变量X,Y相互独立,且都服从均匀分布U,(0,1),求两变量之一至少为另一变量之值之两倍的概率.
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。
A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)
C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=具有概率密度我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布。
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x<y|=().
A.1/5
B.1/3
C.2/5
D.4/5