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[主观题]
经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________.
经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________.
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经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________.
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
A.(2,3,0),(1,0,3),(0,1,1)
B.(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
C.(4,2,3),(2,2,3),(4,4,0)
D.(3,2,0)(1,2,0),(0,1,0)
4点0(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,1)和C(0,0,1)组成的四面体的体积是______。
(II)β1=[1,0,0]T,β2=[1,1,0]T,β3=[1,1,1]T.
计算下列曲面积分:
(2)E为以点(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)为顶点
(4)E是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2.