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已知某二次混频超外差接收机的输入电阻为Ri=50Ω，射频部分的噪声系数NF=3dB，带宽为B=200kHz，天线等效噪声温度为Ta=150K，要求解调器前端的最低输入信噪比为
，解调器要求的最低输入电压为0.5V。求：
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写出图5.26所示各电路的名称，已知R1=1Ω，R2=20Ω，R=R1//R2，试分别计算它们的电压放大倍数和输入电阻。
三阶矩阵
为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型
（1）求a；
（2）求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
如图所示是超外差接收机的方框图，中频频率为ωI=ωL-ωS，混频器电压增益为Auc，中频放大器电压增益为Aul，检波器电压传输系数为kd。已知A点电压为
，B点电压为
。
试写出：(1)A、C、D、E 各点电压信号的频谱；
(2)C、D、E 各点的电压信号的数学表达式。
图所示为空芯变压器的电路图。已知电源电压为11.5kV，互感抗XM=146Ω，一、二次侧绕组的电阻、电抗分别为：R1=20Ω，XL1=1130Ω，R2=0.08Ω，XL2=18.8Ω，负载R=42Ω。求一、二次侧绕组的电流I1和I2。
已知某商品的销售收益R=R(x)为销售量(需求量)x的函数,且R与x有如下关系:
其中0＜a＜1为已知比例常数.求收益函数R(x).
已知某单位反馈系统的开环传递函数为
，当输入信号r(t)=2+2t+t2时，试求系统的稳态误差。
