题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[0,1]上连续、可导,且,必定存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0
设f(x)在[0,1]上连续、可导,且,必定存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0
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设f(x)在[0,1]上连续、可导,且,必定存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证在(0,1)内至少存在一点c,使
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证在(0,1)内至少存在一点ξ使得f′(ξ)= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1)
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0证明在(0,1)内至少存在ξ和η,使
|f'(ξ)|≥2M,|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0证明:如果f(x)在(0,1)内不恒等于零,则必定存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)·f'(ξ)>0