利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2),(A>a>0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
A.(1,-1,2)
B.(-1,1,2)
C.(1,1,2)
D.(-1,-1,2)
设均匀平面薄片占据的闭区域为D={(x,y)|x2+y2≤x,x<2,y≥x}求此薄片的质心.
设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面与圆锥面所围成的闭区域Ω,试求:
(1)物体的质量;(2)物体的质心;(3)物体对于z轴的转动惯量.