设马尔可夫链有状态0,1,2,3和转移概率矩阵
试求f00(n)(n=1,2,3,4,5,…),其中fij(n)由P{Xn=i,Xk≠i,k=1,…,n一1|X0=i}定义.
考虑状态0,1,2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0),它有转移概率矩阵P, 初始分布为p0=0.3,p1=0.4,p2=0.3.试求概率P{X0=0,X1=1,X2=2).
考虑三个状态E={0,1,2}的马尔可夫链{Xn,n≥0},其转移概率矩阵为
其中p,q,r>0,p+q+r=1.这一马尔可夫链从状态1开始,一旦进入状态0或2就无法跳出(称0,2为吸收态).试求: (1)假如过程从状态1出发,则被状态0(或2)吸收的概率是多少? (2)平均要多么长的时间,过程会进入吸收态(而永远停在那里)?
一阶系统的结构图如下图所示。试求该系统单位阶跃响应及调节时间ts。如果要求ts≤0.1s,试问系统的反馈系数Kf应该如何选取?
已知一阶系统的结构如下图所示。求该系统单位阶跃响应的调整时问ts;如果要求ts≤0.1(s),试问系统的反馈系数应取何值?