题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)具有一阶连续导数，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F'(0)存在的( )．
(A) 必要但非充分的条件 (B) 充分但非必要的条件。
(C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件
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设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关．则f(x)=( )．
![设f（x)具有一阶连续导数，f（0)=0，且积分∫L[f（x)－ex]sinydx－f（x)cosy](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6675001-6678000/d9bebbb648e1576ae6240b442a62aa0e.jpg)
设f(x，y)具有一阶连续偏导数，其等值线f(x，y)=v是简单闭曲线，此闭曲线围成区域的面积是F(v)，F(v)有连续导数，D是由f(x，y)=v1和f(x，y)=v2(v1＜v2)围成的区域．证明
设y=f(x，t)，而t=t(x，y)是由方程F(x，y，t)=0所确定的函数，其中f，F都具有一阶连续偏导数，试证明
。
设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有Sxf(x)dydz−xyf(x)其中f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，证明f'(x)=1
设y=f(x，t)，而t是由方程F(x，y，t)=0所确定的x、y的函数，其中f、F都具有一阶连续偏导数．试证明
设f(x)在区间[-a,a](a＞0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.
(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使![设f（x)在区间[-a,a]（a＞0)上具有连续二阶导数,f（0)=0.（I)写出f（x)带拉格朗日](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722307802244.png)
设F(x，y)具有一阶连续偏导数，a，b，c为非零常数,证明：曲面F(ax+bz，by+cz)=0的任一切平面都平行于某一条固定直线
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其始点为(a，b)，终点为(c，d)。记
