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[主观题]
设函数f（x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明 其中D为圆环域ε2≤x2＋y2≤1
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其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
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其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
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设f(x，y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数，且在边界上函数值为零，
设f(x，y)在区域D上有二阶连续偏导数，试用重积分的方法证明在D内恒有f"xy(x，y)=f"yx(x，y)．
设f(x，y)在D={0≤x≤1；0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数，f(x，y)在D的边界上恒为零，且
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若
有
设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且
，则
()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
证明：
![设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明设函数f(x)在[0，1]上有](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/42b78595ede9b8bc81c4afef9aee1442.png)
≤![设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明设函数f(x)在[0，1]上有](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/73673a351b752061fa403e441fbf4c68.png)
![设函数f（x)在闭区间[a,b]上有连续的导数f'（x)且f（a)=0.证明设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721085796349.png)
