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[主观题]
把宽为τ，高为h，周期为T的矩形波（如图所示）展开成傅里叶级数的复数形式.
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一简支梁受均布荷载作用，如图(a)所示，截面为矩形，梁宽b=120mm，梁高h=180mm。已知q=3.5kN/m，跨度l=3m。试求：
有一矩形渠道，底宽B=4m，自闸下泄出的流量为Q0=4.4m3/s，闸下游水深h=0.6m，如将闸门突然开大，流量增至Q=6.7m3/s，试求波速和波高。
度为5V、周期为60μs的三角波，它的控制电压vB为矩形波(幅值±10V，T=60μs，q=0.6)，续流二极管D的正向电压VD=0.6V。vE脉冲波形的占空比q=0.6，周期T=60μs，输入电压V1=20V，输出电压V0=12V，输出电流I0=1A，比较器C的电源电压VCC=±10V，试定量画出电路中当在整个开关周期电流iL连续情况下vT、vA、vB、vE、iL和v0的波形(标出电压的幅度)。
(2)电路给定条件如上题，当续流二极管反向电流很小时，(a)试求开关调整管T和续流二极管D的平均功耗;(b)当电路中电感器L和电容器C足够大时，忽略L、C和控制电路的损耗，计算电源的效率。
下图所示悬臂梁在两个不同截面上分别受有水平力F1和竖直力F2的作用。若F1=800N，F2=1500N，l=1m，试求以下两种情况下，梁内最大正应力并指出其作用位置：
(1)宽b=90mm，高h=180mm，截面为矩形，如图(a)所示。
(2)直径d=130mm的圆截面，如图(b)所示。
如图6-14所示一外伸梁，其截面为宽140mm，高240mm的矩形。所受载荷如图所示，试求最大正应力的值和位置。
如图(a)，(b)所示，设梁的横截面为矩形，高300mm，宽150mm，截面上正弯矩的数值240kN·m。材料的抗拉弹性模量Et为抗压弹性模量Ec的1.5倍。若应力未超过材料的比例极限，试求最大拉应力及最大压应力。
已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为
一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。
