计算下列二重积分:(1)D:1≤x≤2,1/x≤y≤x
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算下列二重积分:(1)D:1≤x≤2,1/x≤y≤x
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计算下列二重积分:(1)D:1≤x≤2,1/x≤y≤x
计算下列二重积分:
(1),其中D={(x,y)|{|x|+|y|≤1);
(2)
计算下列二重积分.
(1)D:1≤x≤2,0≤y≤1:
(2)D:1≤x≤2,0≤y≤2:
(3)D由y=1,x=2,y=x围成;
(4),D由y2=x,y=x-2围成;
(5)设D:x2+y2≤1,计算二重积分
(6)计算.其中D:x2+y2≤1:
(7)计算D:x2+y2≤4,x≥0,y≥0.
作适当的变换,计算下列二重积分:
(1),其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π,2π)和(0,π).
(3),其中D是由x轴、y轴和直线x+y=1所围成的闭区域.
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作适当坐标变换,计算下列二重积分:
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积: (1)x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0; (2)x2+y2=1,x+y+z=3,z=0; (3)y=x2,x=y2,z=0,z=12+y-x2; (4)z=0,y=0,x=0,z=6,z=x+y;
作适当的变换,计算下列二重积分:
(1),其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π,2π)和(0,π);
(2),其中D是由两条双曲线xy=1和xy=2,直线y=x和y=4x所围成的在第I象限内的闭区域;
(3),其中D是由x轴、y轴和直线x+y=1所围成的闭区域;
(4),其中
计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中区域D是由直线x=1,x=2,y=x,y=3x所围成的闭区域.
在极坐标系下计算下列二重积分:
(1),其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3), 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)其中D由圆周x2+y2=Rx(R>0)所围成.
计算下列二重积分:
(1)D是由直线y=x,y=0,x=π/2所围的区域.