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[主观题]
5．把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周，求所形成的旋转曲面方程。 向量代数与空间解析几何复习题
5．把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周，求所形成的旋转曲面方程。
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求下列旋转曲面的方程：
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周；
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周；
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．
求下列曲面方程： (1)过三点A(1，1，0)，B(1，0，1)，C(0，1，1)的单位球面方程； (2)到两定点A(0，c，0)与B(0，-c，0)的距离之和为定长2a的动点的轨迹方程； (3)xOy面上的椭圆9x2+4y2=36绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (4)xOz面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (5)yOz面上的双曲线z2/4-y2=1绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (6)xOy面上的直线y=x绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程．
设L为yOz面上位于，y≥0内的光滑曲线段，L绕z轴旋转得曲面∑，函数f(y，z)在L上连续，证明
A.X、Y、Z三个坐标轴相互垂直
B.XOY、YOZ、ZOX三个坐标面相互垂直
C.X、Y、Z三个坐标轴按右手螺旋法则排序
D.X、Y、Z三个坐标轴按左手螺旋法则排序
