设函数f(x)=x^2-2x-3,则方程f(x)=f(0)的解是()
A.-3和1
B.-1和3
C.以上都不对
D.0和2
A.-3和1
B.-1和3
C.以上都不对
D.0和2
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),则方程f'(x)=0有______个实根.
设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为______.
设函数y=f(x)在点x0处可导,且在该点取得极小值,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为______。
设线性无关的函数y1、y2、y3是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+g(x)=f(x)的解,C1、C2为任意常数,则该方程的通解为( ).
(A) C1y1+C2y2+y3(B) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
(C) C1y1+C2y2-(1-C2-C1)y3(D) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
A.取得极大值
B.取得极小值
C.在x0的某邻域内单调增加
D.在x0的某邻域内单调减少
设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是( ).
(A) c1y1+c2y2+y3
(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3
(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:
(1) a≤f(x)≤b,对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.