题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,且 f(x)≤g(x)≤h(x), (1) 证明
设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,且
f(x)≤g(x)≤h(x), (1)
证明
f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)],.
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设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,且
f(x)≤g(x)≤h(x), (1)
证明
f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)],.
设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在一点ξ∈(a,b),使得
=0
并由此说明拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是它的特例
设三个函数f,g,h都是二独立变量x,y的函数,证明:
注:指,.凡不指明求偏微商时的不变量的,均指原设函数关系下的偏微商.
设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值,则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处( ).
(A) 取极大值 (B) 取极小值
(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定
设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g'(x),证明:当x>a时,|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a).
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)|<g'(x)证明:当x>a时,
|f(x)-f(a)|≤g(x)-g(a)
设函数f(x)=2^cosx,g(x)=0.5^sinx,在区间(0,π/2)内,则()。
A.f(x)是增函数,g(x)是减函数
B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x)与g(x)都是增函数
D.f(x)与g(x)都是减函数