题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
计算∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是曲线y=1-|1-x|上对应于x=0的点到x=2的点的弧
计算∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是曲线y=1-|1-x|上对应于x=0的点到x=2的点的弧
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计算∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是曲线y=1-|1-x|上对应于x=0的点到x=2的点的弧
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。
计算f(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中c为曲线y=1-|1-x|从对应于x=0的点到x=2的点(如图).
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(z2-y2)dy,其中L是以(0,0),(1,1),(0,2),(-1,1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界
计算曲线积分I=∮L(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz。其中曲线L为圆柱面x2+y2=a2与平面(a>0,h>o)的交线,从x轴正向看去,曲线是逆时针方向。
计算下列第二类曲线积分:
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy,L是抛物线y2=x上从点(1,-1)到点(1,1)的一段弧;
(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x2+y2=a2.
应用格林公式计算曲线积分
∫(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy 其中m为常数,l为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部分的路线,其中a为正的常数(a>0)
计算,其中积分区域D由下列双纽线所围成:(1)(x2+y2)2=2(x2-y2);(2)(x2+y2)2=4xy.
利用Green公式计算曲线积分:∫(C)(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy,(C)为由点A(a,0)至点0(0,0)的上半圆周x2+y2=ax(m为常数,a>0);