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题7—7图(a)所示为国产9立方空气压缩机所用的惯性离合器，其结构原理如下：压缩机上的从动轮与柴油机上的主动轮二者是活套的。在主动轮上自由地放上四只惯性块C，惯性块可以沿轮的径向运动。为了让机器达到一定转速后带动压缩机，在C块上加一弹簧，这样只有柴油机达到一定转速后，即惯性块C的惯性力克服了弹簧的弹性力，从主动轮槽中向外移动与压缩机的从动轮接触，通过摩擦力的作用把压缩机带动起来。已知：n=960r／min，C块质量为2kg，从动轮的内直径D=0．44m，在达到正常运转时，惯性块C的质心到轴的距离rc=0．19m，摩擦因数7r=0.3，每根弹簧最大变形时的弹性力为941N。试求离合器能传递的最大力矩。
设曲线Γ的方程为ψ(X，y)=0，其中ψ(X，y)具有一阶连续偏导数，点P为Γ外一点，PQ为点P到曲线Γ的最短距离(Q在Γ上),试证明PQ必位于曲线Γ在点Q处的法线上
平面上给定一条光滑闭曲线Г：x=x(t)，y=y(t)，a≤t≤b，设点A(x0，y0)不在Г上，若B(x1，y1)是曲线Г上与(x0，y0)距离最近或最远的点，并且不是曲线端点，试证：向量
是曲线Г在B点处的法向量．
对不同强度等级的混凝土试块，在相同的条件下进行抗压试验所测得的应力应变曲线可以看出_______。
A．曲线的峰值越高，下降段越陡，延性越好
B．曲线的峰值越低，下降段越缓，延性越好
C．曲线的峰值越高，混凝土的极限压应变越大
设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x0，y0)是曲线Γ上一点，若点(x0，y0)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使
两根直径为d的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性联结，如图(a)所示。试根据杆端的约束条件，分析在总压力F作用下立柱微弯时可能的几种挠曲线形状，分别写出对应的总压力F之临界值的算式(按细长杆考虑)，并确定最小临界力Fcr的算式。
(b)的e-p曲线，粗砂土的压缩量可忽略不计，试求大面积荷载p作用下，地表的最终沉降量(要求采用分层总和法，按图示分层计算)。
他做了一杆小秤，先在等臂的情况下测一纯金块的重量(图a)，然后将金块浸入水中，保持砝码数量不变，但将其悬挂点移近到A点，以使秤杆恢复平衡，并在A点做一刻度(图b)。下一步用纯银块代替金块重复上述步骤，于是得到又一刻度B(图c与d)。最后用待测的王冠代替银块，得到王冠在水中时砝码的位置C(图e与f)。C必落在杠杆上的AB区间，从
的比例即可确定王冠的成分。试解释伽利略小秤的原理。刻度A、B的位置与所用金、银块的重量有关吗？
