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[主观题]
设f(x,y)可微;l是R2上的一个确定向量.倘若处处有fl(x,y)=0,试问此函数f有何特征?
设f(x,y)可微;l是R2上的一个确定向量.倘若处处有fl(x,y)=0,试问此函数f有何特征?
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设f(x,y)可微;l是R2上的一个确定向量.倘若处处有fl(x,y)=0,试问此函数f有何特征?
设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义在D上的可微函数,若点(x0,y0)是f(x,y)在Γ上的最大值点,(即对于Γ上的任意点(x,y)有f(x,y)≤f(x0,y0)),则f(x,y)在点(x0,y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直.
设f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,0<f(x)<1且f'(x)≠1,试证在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x)=x
设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0,f(x0))是曲线L上的一个定点,Q(x,f(x))为曲线L上的另一点.求:
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八
设F(y+1/x,z+1/y) =0确定了函数z = z(x,y),其中F可微,求az/ax.az/ay
A.至少有两个零点;
B.有且仅有一个零点;
C.没有零点;
D.零点个数不能确定.
A.至少有两个零点
B.有且仅有一个零点
C.没有零点
D.零点个数不能确定