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[单选题]
设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+
设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+
.其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f(x，y)等于( )。
A.xy
B.2xy
C.xy+1/8
D.xy+1
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.其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f(x，y)等于( )。A.xy
B.2xy
C.xy+1/8
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设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足
f(xy)=f(x)+f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为对数函数f(x)=logax，其中a为正常数
设二元函数F(ξ，η)的两个偏导数F'1，F'2不同时为零，u(x，y)满足z=f（x，xy），且u(x，y)具有二阶连续偏导数证明
设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足
f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为幂函数f(x)=xa，其中a为常数。
变式设函数f(x)在(0，+∞)内连续，对任意x有f(x2)=f(x)，且f(3)=5，求f(x)
数列{xn}存在极限，则其任一子列{xnk}也必定存在极限，且子列的极限等于数列的极限。
从而对于连续函数f(x)则有
证明f(x0, y0)=g(x0, y0)=0 当且仅当方程组
在(x0, y0)的任意邻域内都有时间长为任意大的轨道段.这里我们把方程的解(x(t).y(t))看成xy平面上以t为参数的曲线，称为轨道.
设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
．
设f(x，y)在区域D上有二阶连续偏导数，试用重积分的方法证明在D内恒有f"xy(x，y)=f"yx(x，y)．
设随机向量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)一f(-x，y)，且ρXY存在，则ρXY=()
A．1
B．0
C．一1
D．一1或1
设f(x)对所有的非零实数有定义，且对于任何的正实数x，y均有
f(xy)=f(x)+f(y)
又设f'(1)存在，
1)问在其它点x，f'(x)是否存在；
2)求f(x)．
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
