题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
将一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周,得到的立体图形是()。在这个立体图形中,()和()相等。应选择
A.圆柱体,底面半径和高
B.圆锥体,底面周长和高
C.圆柱体,底面直径和高
D.圆锥体,底面半径和高
答案
A、圆柱体,底面半径和高
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A.圆柱体,底面半径和高
B.圆锥体,底面周长和高
C.圆柱体,底面直径和高
D.圆锥体,底面半径和高
A、圆柱体,底面半径和高
曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形,该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).
求下列旋转曲面的方程:
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周;
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周;
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周.
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一个平面图形.问:a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最大?
求直线l:在平面Ⅱ:x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.