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[主观题]
图示系统中，已知轮C质量为M，半径为R，物A质量为M，弹簧刚度为k。试用拉格朗日方程建立物A沿铅垂方向的振动方程
。并求其自振的圆频率。
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图示为一种闸门启动系统。已知各齿轮的半径分别为r1,r2，r3，r4，鼓轮的半径为r，闸门重P，齿轮的压力角为α，不计各齿轮的自重。求最小的驱动力偶矩M及轴O3的约束力。
计。试用动力学普遍方程或拉格朗日方程(两种方法任选一个)，求A轮轮心的加速度Wa和B轮的角加速度Wb各为多少？
两相同均质圆轮质量为m，半径为R，物块B质量为2m。绳不可伸长，与斜面平行，轮A在斜面上纯滚动，图示瞬时物块B速度为v，试求系统对O轴的动量矩()。
A.L0=13/5mRv
B.L0=11/4mRv
C.L0=7/3mRv
D.L0=13/7mRv
图示机构由均质圆轮A，B及物块C组成，已知A轮半径为2r，重为Q1，B轮半径为r，重为Q2，与绳之间无相对滑动，物块C重P，轮A上作用常力偶矩M，试用动静法求C上升的加速度。
不计。粗糙斜面的倾角为θ，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M。求：(1)鼓轮的角加速度；(2)轴承O的水平约束力。
图示一升降机的简图，被提升的物体A的质量为Fp1，平衡锤B的质量为Fp2，带轮C与D的质量均为Fq，半径均为r，可视为均质圆柱．设电机作用于轮C的力矩为M，胶带的质量不计，求重物的加速度．
图示系统，定滑轮O与动轮B都是均质圆盘，其半径为R，重为Q，A重物重
(提示：本题自由度k=2；选x1与x2为广义坐标。)
半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图4-75所示。已知轮心C的速度为v、加速度为a，则该轮的动能为（）。
