一简谐波沿x轴正方向传播,t = T /4时的波形曲线如图所示.若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取-p 到p 之间的值,则
A.O点的初相为.
B.1点的初相为.
C.2点的初相为.
D.3点的初相为.
A.O点的初相为.
B.1点的初相为.
C.2点的初相为.
D.3点的初相为.
A.ξ=3cosπt(m)
B.ξ=-3cosπ/2t(m)
C.ξ=3cosπ/2(t-1)(m)
D.ξ=3cosο/2(t+1)(m)
量k=2π/λ称为波数,它表示在2πm内所含的波长数目(在表达周期性方面可类比于,因此又称为空间角频率)。据此,沿x轴正方向传播的简谐波函数又可表示为
ξ(t,x)=Acos(ωt-kx)
当波传播时,如果跟踪某个相位(例如某一波峰)则相应的ξ值为一定值,设为C,则该相位为
它随t的增加必然沿x轴正向传播一定的距离。试证明这一传播速度(相速)即是波速。
如图所示,一平面简谐波以波速u=0.2m/s沿x轴正向传播,已知波线上C点的振动表达式为
ξ=0.03cos4πt (m)
试写出以D点为坐标原点的波函数。
A.5.5π
B.6π
C.6.5π
D.7π
A.ξ=6×10-2cos(π-πx) (m)
B.ξ=6×10-2cos[π(1-0.1x)] (m)
C.ξ=6×10-2cos(π-π/2) (m)
D.ξ=6×10-2cos(π-0.5πx) (m)
一列平面简谐波沿x轴正向传播,波速u=400m/s,频率γ=20Hz,t=0时刻的波形曲线如图所示,则波函数为______。
以φ为原点振动的初相,以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t,x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上,被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等),显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t,则有f,它说明量ξ是以u的速度沿x轴正向或负向传播的。
A.y=6cosπ/5(t+3)cm
B.y=6cosπ/5(t-3)cm
C.y=6cos(π/5t+3)cm
D.y=6cos(π/5t-3)cm
波源的振动方程为y=6cosπ /5· t(cm),它所形成的波以2m/s的速度沿x负方向传播。则沿x轴正方向上距波源6m处一点的振动方程为______。