题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
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设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．
设函数f(x)在(a，b)内可导，如果f'(x)＞0，则函数f(x)在(a，b)内______；如果f'(x)＜0，则函数f(x)在(a，b)内______：如果f'(x)=0，则函数f(x)在(a，b)内______．
设a、b为方程f(x)=0的二根，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则f(x)在(a，b)内( )．
(A) 只有一实根 (B) 至少有一实根
(C) 没有实根 (D) 至少有二个实根
设f(x)在(a，b)内可导，x0∈(a，b)，且当x＜x0时f'(x)＜0，当x＞x0时，f'(x)＞0，则x0是f(x)的______点。
设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又
(A)
设f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x)在x0处取得极值，则f'(x0)=______．
设f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=0，则f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=0在(a，b)内有解．
设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又
(A)
A.仅有一条
B.至少有一条
C.不一定存在
D.不存在
